一条采砂船在河上采集了总计13.5吨的河沙，并准备靠岸后打包运走。已知打包河沙用的沙袋最大容 量为0.35吨，共打包了n袋，且至少有n-1袋的重量相同，负责运输河沙的货车最大载重为1.5吨，每辆 货车只运一次，不超载也不能浪费载重，那么至少需要多少辆货车，才能保证所有河沙被全部运走?

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　【答案】C 【解析】 第一步，本题考查最不利原则。 第二步，根据问题的问法，最少…保证…，可以确定为最不利问题，需要构造最不利情形。结合实际情 况，既要保证车辆的载重不被浪费，还要让运输过程变得困难，那只有一种结果，就是货车载重的空置 率尽可能高。沙袋重量不超过0.35吨，载重1.5吨，要想刚好满载，可以是0.25×6, 0.15×10, 0.3× 5，要想空置率最高，那么每个沙袋的容量应该比0.3多一点，我们假设一个极小值x，每个沙袋的容量 为0.3+x，这样一个货车只能装下4袋，空置重量为0.3-4x，13.5吨可以打包44袋相同重量的沙袋，可以 装进11辆车，剩下的重量打包成一袋，重量为0.3-44x，这个重量小于0.3-4x，所以可以放在随便一辆 车的空置中，所以需要11辆车。 因此，选择C选项。

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