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省考考试高频题型:化圆为方

黑龙江华图教育 | 2022-12-07 08:41

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  (单选题) 大约公元前 450 年,古希腊哲学家阿那克萨哥拉提出一个有趣的问题: 只 用直尺和圆规,能否作出一个与给定圆面积相等的正方形?这个看似简单的“化圆为方”问题 成为尺规作图领域的经典题目,在此后的两千多年中,许多数学家尝试解答却都未能成功。 这个问题之所以难以解答,在于它不仅是一个几何学问题,还是一个代数学问题。在尺规作图 问题中,给定若干角度或线段长度,实质是给出了若干实数;只用直尺和圆规作图这条规则, 保证了作出的角度或线段的长度,是给定实数的和、差、积、商、平方根的组合。因此每个 尺规作图问题,其实都对应着一个代数问题。 关于“化圆为方”问题,文中没有谈到:

  A.提出问题的具体背景

  B.关于问题实质的分析

  C.问题难以解答的原因

  D.对该问题的大体描述

  解析 第一步,分析文段,将选项与原文一一对应。 第二步,辨析选项。A 项对应“大约公元前 450 年,古希腊哲学家阿那克萨哥拉提出一个有 趣的问题”,没有提及具体背景,不符合原文。B 项对应“在尺规作图问题中,给定若干角 度或线段长度,实质是给出了若干实数;只用直尺和圆规作图这条规则,保证了作出的角度 或线段的长度,是给定实数的和、差、积、商、平方根的组合。因此每个尺规作图问题,其 实都对应着一个代数问题”,符合原文。C 项对应“这个问题之所以难以解答,在于它不仅 是一个几何学问题,还是一个代数学问题”,符合原文。D 项对应“只用直尺和圆规,能否作 出一个与给定圆面积相等的正方形”,符合原文。

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