有 54 张纸牌，编号为 1-54。现在将这 54 张纸牌全部背面朝上放置，执行如下操作：先将编号为 1 的倍 数的纸牌翻一次面，再将编号为 2 的倍数的纸牌翻一次面，再将编号为 3 的倍数的纸牌翻一次面。那么执行完 毕后，还有多少张纸牌背面朝上?

　　A.27

　　B.36

　　C.45

　　D.18

　　A 第一步，本题考查约数倍数问题。 第二步，第一次操作，即是将所有的纸牌都正面朝上。 第二次操作，所有 2 的倍数有 54÷2=27(张)背面朝上。 第三次操作，所有 3 的倍数有 54÷3=18(张)，所有 6 的倍数有 54÷6=9(张)，是 3 的倍数但不是 6 的倍数 的纸牌会背面朝上，6 的倍数的纸牌会翻成正面，即又有 9 张牌背面朝上，还有 9 张牌翻回正面，整体张数未 变，仍然是 27 张背面朝上。 因此，选择 A 选项。

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