某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分 别是从 1 号到 9 号，分组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大 和是 最 小 和 的 两 倍。 则 各 组 号 码 之 和 不 可 能 是 下 列 哪 个 数? ( )

　　A. 10

　　B. 11

　　C. 12

　　D. 13

　　D [解析]解法一：第一步，本题考查等差数列，用代入排除法解题。 第二步，1—9 数 字之和为 5×9 = 45，依次代入选项：A 选项，当号码和为 10 且为最小组的号码和，则最大的组是 其两倍为 20，另一组为 45-10-20 = 15，10<15<20，符合题意;B 选项，当号码和为 11 且为最小 组的号码和，最大的组是其两倍为 22，另一组为 45-11-22 = 12，11<12<22，符合题意。 (由于 代入 B 选项时，其中一组号码和为 12，故 C 选项 12 也可满足)因此，选择 D 选项。

　　解法二：第一步，本题考查等差数列。 第二步，1—9 数字之和为 5×9 = 45，根据最大组号码 之和是最小组的两倍，设最小组号码之和为 x，则最大组和为 2x，中间组和为 45-3x，可知，中 间组和一定为 3 的倍数;最大组号码之和最大为 7+8+9 = 24，则最小组号码之和最大为 24÷2 = 12，D 选项大于 12 且不是 3 的倍数，不可能成立。 因此，选择 D 选项。

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