某娱乐晚会现场举行“找默契”游戏，游戏需要两人参与，要求两人从 0—20 中的质 数中选 4 个不同的数，若两人所选的 4 个数字全部相同则认定为“默契为王”，共奖励 500 元; 若 3 个数字相同则认定为“默契极好”，共奖励 300 元;若 2 个数字相同则认定为“有默契”， 各奖励 50 元;其余情况不奖励。则举办方在一次游戏中发放奖励超过 50 元的概率为：

【答案】D 【解析】第一步，本题考查概率问题，属于基本概率，用逆向思维解题。 第二步，根据“2 个数字相同则认定为‘有默契’，各奖励 50 元”，可知共奖励 50×2=100 （元），超过 50 元，则举办方在一次游戏中发放奖励超过 50 元的概率即为有 2 个及以上数 字相同的概率=1－有 1 个数字相同的概率－所有数字均不相同的概率。 第三步，0—20 中的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19，共 8 个数，则有 1 个数字相 同的情况数为 1 3 4 4 C C =16 ；所有数字均不相同的情况数为 4 C4 =1；总情况数为 4 C8 =70，所求 概率为。 因此，选择 D 选项。

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